tag:blogger.com,1999:blog-80161816543386567142024-02-08T10:58:03.671-08:00APLICACION DELAS DERIVADAS EN LA ECONOMIAselva_49http://www.blogger.com/profile/12381398780459286457noreply@blogger.comBlogger11125tag:blogger.com,1999:blog-8016181654338656714.post-38248651766079288792011-06-16T14:02:00.003-07:002011-06-16T14:02:55.292-07:00INTRODUCCIÓN<span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES-PE; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-latin;">La Matemática como ciencia ha proporcionado al hombre las más poderosas herramientas para enfrentar los más disímiles problemas de la cotidianidad. La mayoría de los campos del saber humano se valen de técnicas matemáticas para indagar en la explicación de relaciones causales de los procesos y fenómenos que ocurren en cada especialidad. </span>selva_49http://www.blogger.com/profile/12381398780459286457noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-8016181654338656714.post-73016837877671007842011-06-16T14:02:00.001-07:002011-06-16T14:02:24.022-07:00MARCO TEÓRICO<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify; text-indent: 35.45pt;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Cuando un fabricante tiene una determinada producción de un bien y observa que ésta es menor que la demanda de su producto, entonces requiere incrementar su producción para satisfacer la demanda, pero necesita saber si al incrementar dicha producción no se generan gastos excesivos que disminuyan su ganancia y es así que aparecen los conceptos de costo marginal, ingreso marginal y beneficio marginal.</span></div>selva_49http://www.blogger.com/profile/12381398780459286457noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8016181654338656714.post-6794527431578303462011-06-16T14:01:00.001-07:002011-06-16T14:36:52.851-07:00APLICACIONES A LA ECONOMÍA : Costo Marginal.<div class="MsoNormal" style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify; text-indent: 35.45pt;"><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify; text-indent: 35.45pt;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">El costo marginal es el costo adicional que se genera al producir una unidad adicional de un producto o servicio.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify; text-indent: 35.45pt;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Ahora, supongamos que tenemos una función costoQ(x) que representa el costo por producir x unidades, de tal manera que el costo por producir h unidades adicionales es:</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Q(x +h)- Q(x):</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Al cociente</span></div><u>Q (x + h)- Q (x)</u><br />
h<br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify; text-indent: 35.45pt;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Se le conoce como el costo promedio por producir h unidades adicionales. Cuando existe el límite del cociente anterior al tender h a cero, </span></div><br />
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableLightGridAccent3" style="border-bottom: medium none; border-collapse: collapse; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; mso-border-alt: solid #9BBB59 1.0pt; mso-border-themecolor: accent3; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;"><tbody>
<tr style="height: 38.05pt; mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0; mso-yfti-lastrow: yes;"><td style="background: #e6eed5; border-bottom: #9bbb59 1pt solid; border-left: #9bbb59 1pt solid; border-right: #9bbb59 1pt solid; border-top: #9bbb59 1pt solid; height: 38.05pt; mso-background-themecolor: accent3; mso-background-themetint: 63; mso-border-themecolor: accent3; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 155.55pt;" valign="top" width="207"><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt 9.65pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-yfti-cnfc: 80; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">lím x - 0 <u>Q(x +h) -Q(x)</u></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt 9.65pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-yfti-cnfc: 80; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>h</span></div></td></tr>
</tbody></table><br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Se le llama costo marginal por producir h unidades adicionales, es decir,</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Costo marginal = Q’(x)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify; text-indent: 35.45pt;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Como se analizó anteriormente, en la práctica solamente se conocen puntos aislados de la gráfica de la función costo, por tanto no es posible, en general, conocer la función que corresponde a tales puntos de la gráfica de la función costo, es por eso que se recurre a utilizar lo que se conoce como el análisis marginal, que consiste en determinar el costo por producir la siguiente unidad por medio de los puntos que se conocen en la gráfica, de la siguiente manera:</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify; text-indent: 35.45pt;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Al suponer que se tienen algunos puntos de cierta gráfica y que no se conoce la función costo a la que corresponden no se puede calcular el costo marginal al producir h unidades adicionales pero, se puede calcular, por extrapolación, el costo por producir la siguiente unidad, ya que se conoce el costo en el punto x+1 (además de conocer el costo en el punto x); entonces, el costo adicional por producir 1 unidad más es:</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Q(x+ 1) </span><span lang="ES-PE" style="font-family: "Calibri", "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES-PE; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-text-raise: -5.5pt; position: relative; top: 5.5pt;"><shape id="_x0000_i1025" style="height: 16.5pt; width: 11.25pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata chromakey="white" o:title="" src="file:///C:\DOCUME~1\user\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image002.png"></imagedata></shape></span><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Q(x):</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify; text-indent: 35.45pt;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Si se considera que en la práctica el dominio de la función Q es un subconjunto de los</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify; text-indent: 35.45pt;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Números naturales y por tanto que x + h 2 N1, y que además, el punto más próximo a cero es 1, entonces, podemos considerar una aproximación al costo marginal dada por la relación anterior, de la siguiente manera,</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Q(x+ h) </span><span lang="ES-PE" style="font-family: "Calibri", "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES-PE; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-text-raise: -5.5pt; position: relative; top: 5.5pt;"><shape id="_x0000_i1025" style="height: 16.5pt; width: 9pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata chromakey="white" o:title="" src="file:///C:\DOCUME~1\user\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image003.png"></imagedata></shape></span><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Q(x) ¼ Q0(x):</span></div><div class="MsoListParagraph" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt 18pt; mso-add-space: auto; mso-layout-grid-align: none; mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: Arial;"><span style="mso-list: Ignore;">1.<span style="font-family: "Times New Roman";"> </span></span></span><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Observe que h se encuentra en los naturales.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify; text-indent: 35.45pt;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Cabe mencionar que, para que ésta aproximación se ajuste a la realidad es necesario que la gráfica de la función costo sea una curva suave, (dentro de determinado intervalo el comportamiento de la gráfica no varía mucho) y se requiere considerar, además, que se producen solamente unidades completas (ver ejemplo 3). En el ejemplo 4 se ilustra el caso en que la función costo no es una curva suave.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">EJEMPLOS</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><div style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none;"><a href="http://ferrari.super-autos.net/maranello/ferrari-f50fabrica01.jpg" imageanchor="1" style="clear: right; cssfloat: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" id="il_fi" src="http://ferrari.super-autos.net/maranello/ferrari-f50fabrica01.jpg" style="padding-bottom: 8px; padding-right: 8px; padding-top: 8px;" /></a><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">1.- Un fabricante de autos tiene una producción x y el costo total anual de la producción se describe por medio de la función</span></div></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Q(x) = 100; 000+ 1; 500x +0:2x2</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">El costo cuando se producen 100 autos es de $252,00. Encontrar el costo marginal cuando se produce 1 auto más y determinar si es conveniente producirlo.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Solución:</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Utilizando la definición de costo marginal, se tiene que es:</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Q0(x) = 1; 500 +0:4x;</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">y el costo por producir 1 auto más es,</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Q 0(100) = 1; 540 pesos;</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Esto quiere decir, que si se produce 1 auto más, el costo se incrementa en $1,540.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">La función costo promedio es,</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">q(x) =<span style="mso-spacerun: yes;"> <u>100,000</u> </span></span><span lang="ES-PE" style="font-family: "Calibri", "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES-PE; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-text-raise: -11.5pt; position: relative; top: 11.5pt;"><shape id="_x0000_i1025" style="height: 30pt; width: 45.75pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata chromakey="white" o:title="" src="file:///C:\DOCUME~1\user\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image004.png"></imagedata></shape></span><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>+1; 500+ 0:2x;<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><br />
<span style="font-family: Arial;"> x</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">El costo promedio al producir 100 autos es,</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">q(100) = 2;520 pesos;</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Como el costo promedio de la producción de 100 autos es mayor al costo generado por producir un auto más, conviene producir la siguiente unidad.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">2.- Supóngase que el costo de un artículo depende de la cantidad x producida de acuerdo con la función, Q(x) = x2 +2x +2: Así, el costo por producir 300 artículos es de $90,602.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Calcular el costo marginal por producir la siguiente unidad y determinar si es conveniente producirla.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Solución:</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">La función costo marginal es, en este caso,</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Q0(x) = 2x +2;</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">el costo marginal por producir 1 artículo más es de</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Q0(300) = 602 pesos;</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">La función costo promedio es, en este caso,</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">q(x) = x+ 2+ </span><span lang="ES-PE" style="font-family: "Calibri", "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES-PE; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-text-raise: -11.5pt; position: relative; top: 11.5pt;"><shape id="_x0000_i1025" style="height: 30pt; width: 6.75pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata chromakey="white" o:title="" src="file:///C:\DOCUME~1\user\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image005.png"></imagedata></shape></span><span lang="ES-PE" style="font-family: "Cambria Math", "serif"; font-size: 16pt; line-height: 150%; mso-bidi-font-family: Arial; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-omath-para: yes;"></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">y el costo promedio al producir 300 artículos es</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">q(300) = 302:01 pesos; es decir, el costo promedio es menor que el costo de la siguiente unidad, por tanto, no conviene producir la siguiente unidad.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">3.- Utilizando el análisis marginal resolver el ejemplo anterior y comparar los resultados.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Solución:</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">La función costo total es Q(x) = x2 +2x+ 2;</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">El costo por producir 300 artículos es Q(300) = 90;602 pesos;</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">El costo por producir 301 artículos es Q(301) = 91;205 pesos;</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Y el costo marginal por producir 1 unidad más, después de las 300 unidades iniciales es</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Q(301)- Q(300) = 603 pesos;</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Esto quiere decir que el costo adicional al producir una unidad más es de $603 y como es mayor que el costo promedio por producir 300 unidades, no conviene producir la siguiente unidad.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Comparando con el resultado anterior, Q(301) -Q(300) = 603 ¼ 602 = Q0(300), se tiene que la aproximación es buena ya que, la curva de la función costo es una curva suave</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">4.- La función costo total por producir un artículo es Q(x) = 5</span><span lang="ES-PE" style="font-family: "Calibri", "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES-PE; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-text-raise: -5.5pt; position: relative; top: 5.5pt;"><shape id="_x0000_i1025" style="height: 16.5pt; width: 24.75pt;" type="#_x0000_t75"> <imagedata chromakey="white" o:title="" src="file:///C:\DOCUME~1\user\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image006.png"></imagedata></shape></span><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">: El costo por producir 50 artículos es Q(50) = 110; 132:33 pesos:</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><div class="separator" style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; clear: both; text-align: center;"><a href="http://www.elespectador.com/files/images/012aec4e35fca76674b0e2598acca9ee.jpg" imageanchor="1" style="clear: right; cssfloat: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" height="213" id="il_fi" src="http://www.elespectador.com/files/images/012aec4e35fca76674b0e2598acca9ee.jpg" style="padding-bottom: 8px; padding-right: 8px; padding-top: 8px;" width="320" /></a></div><div style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Determinar el costo marginal por producir la siguiente unidad, mediante el uso de la definición y mediante el análisis marginal.</span></div></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><div style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none;"><br />
</div></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Solución:</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Por definición de la función costo marginal Q0(x) = </span><span lang="ES-PE" style="font-family: "Calibri", "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES-PE; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-text-raise: -5.5pt; position: relative; top: 5.5pt;"><shape id="_x0000_i1025" style="height: 16.5pt; width: 24.75pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata chromakey="white" o:title="" src="file:///C:\DOCUME~1\user\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image006.png"></imagedata></shape></span><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;"></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">El costo adicional por producir 1 unidad más es Q0(50) = 22;026:5 pesos:</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Utilizando el análisis marginal el costo por producir una unidad adicional es </span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Q(51) </span><span lang="ES-PE" style="font-family: "Calibri", "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES-PE; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-text-raise: -5.5pt; position: relative; top: 5.5pt;"><shape id="_x0000_i1025" style="height: 16.5pt; width: 9pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata chromakey="white" o:title="" src="file:///C:\DOCUME~1\user\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image003.png"></imagedata></shape></span><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Q(50) = 24;383:6 pesos.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Al comparar resultados, se tiene que Q0 (50) 6= Q(51) - Q(50), así, se tiene que en contraposición a lo obtenido en el ejemplo 3 esta aproximación no es buena, es de esperarse este resultado pues la curva de la función no es una curva suave.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><br />
</div></div>selva_49http://www.blogger.com/profile/12381398780459286457noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-8016181654338656714.post-9459026876951837012011-06-16T14:00:00.002-07:002011-06-16T14:00:19.168-07:00Ingreso Marginal.<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify; text-indent: 35.45pt;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">De manera análoga a la definición de costo marginal se puede definir el ingreso marginal, que es el ingreso adicional obtenido por la venta de una unidad más de un producto o servicio.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify; text-indent: 35.45pt;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Observemos que si cada una de las unidades de un producto se vende al mismo precio, entonces, el ingreso marginal siempre es igual al precio.</span></div>selva_49http://www.blogger.com/profile/12381398780459286457noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8016181654338656714.post-79050147253478197392011-06-16T14:00:00.000-07:002011-06-16T14:00:01.948-07:00Beneficio Marginal<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify; text-indent: 35.45pt;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">La ganancia o beneficio marginal es la diferencia que existe entre el ingreso marginal y el costo marginal.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify; text-indent: 35.45pt;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">La regla básica que se utiliza para saber si se produce o no la siguiente unidad es:</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">a) Si el ingreso marginal es mayor que el costo marginal, entonces, se producirá la siguiente unidad.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">b) Si el ingreso marginal es menor que el costo marginal, entonces no se producirá la siguiente unidad, ya que el producirla generaría pérdidas.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">c) Si el ingreso marginal es igual al costo marginal, entonces tampoco se producirá la siguiente unidad, debido a que el beneficio ya es máximo, (se demostrará en la página ( ) en la sección sobre máximos y mínimos).</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-layout-grid-align: none; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><br />
</div>selva_49http://www.blogger.com/profile/12381398780459286457noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8016181654338656714.post-55895171236368242952011-06-16T13:58:00.001-07:002011-06-16T13:58:59.374-07:002.1 COSTOS<span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES-PE; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-latin;">Si el número de unidades de un bien es .x ; entonces el costo Total puede expresarse como: A partir de este costo total pueden definirse los siguientes conceptos</span>selva_49http://www.blogger.com/profile/12381398780459286457noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8016181654338656714.post-10548496477654126202011-06-16T13:57:00.003-07:002011-06-16T13:57:53.849-07:00COSTO PROMEDIO<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableLightGridAccent2" style="border-bottom: medium none; border-collapse: collapse; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; margin: auto auto auto 24.95pt; mso-border-alt: solid #C0504D 1.0pt; mso-border-themecolor: accent2; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;"><tbody>
<tr style="height: 21.05pt; mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0; mso-yfti-lastrow: yes;"><td style="background: #efd3d2; border-bottom: #c0504d 1pt solid; border-left: #c0504d 1pt solid; border-right: #c0504d 1pt solid; border-top: #c0504d 1pt solid; height: 21.05pt; mso-background-themecolor: accent2; mso-background-themetint: 63; mso-border-themecolor: accent2; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 108pt;" valign="top" width="144"><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt 1.5pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-yfti-cnfc: 80; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Cp =<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>C (x)<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>/ x<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>= y</span></div></td></tr>
</tbody></table>selva_49http://www.blogger.com/profile/12381398780459286457noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8016181654338656714.post-50233298484633494492011-06-16T13:57:00.001-07:002011-06-16T13:57:26.070-07:00COSTO MARGINAL<div style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.45pt;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif";">Los economistas denominan beneficio marginal, ingreso marginal, costo marginal a los ritmos de cambio de los beneficios de los ingresos y de los costos con respecto al número de unidades vendidas.</span></div><br />
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableLightGridAccent3" style="border-bottom: medium none; border-collapse: collapse; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; margin: auto auto auto 21.6pt; mso-border-alt: solid #9BBB59 1.0pt; mso-border-themecolor: accent3; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;"><tbody>
<tr style="height: 20.8pt; mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0; mso-yfti-lastrow: yes;"><td style="background: #e6eed5; border-bottom: #9bbb59 1pt solid; border-left: #9bbb59 1pt solid; border-right: #9bbb59 1pt solid; border-top: #9bbb59 1pt solid; height: 20.8pt; mso-background-themecolor: accent3; mso-background-themetint: 63; mso-border-themecolor: accent3; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 132.65pt;" valign="top" width="177"><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt 0.15pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-yfti-cnfc: 80; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Cm = C ‘ (x) = dy / dx</span></div></td></tr>
</tbody></table>selva_49http://www.blogger.com/profile/12381398780459286457noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8016181654338656714.post-6504687153538255922011-06-16T13:56:00.001-07:002011-06-16T13:56:47.029-07:00COSTO PROMEDIO MARGINAL<table align="left" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableLightGridAccent4" style="border-bottom: medium none; border-collapse: collapse; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; margin: auto 4.8pt; mso-border-alt: solid #8064A2 1.0pt; mso-border-themecolor: accent4; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-table-anchor-horizontal: margin; mso-table-anchor-vertical: paragraph; mso-table-left: left; mso-table-lspace: 7.05pt; mso-table-rspace: 7.05pt; mso-table-top: 22.75pt;"><tbody>
<tr style="height: 17.65pt; mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0; mso-yfti-lastrow: yes;"><td style="background: #dfd8e8; border-bottom: #8064a2 1pt solid; border-left: #8064a2 1pt solid; border-right: #8064a2 1pt solid; border-top: #8064a2 1pt solid; height: 17.65pt; mso-background-themecolor: accent4; mso-background-themetint: 63; mso-border-themecolor: accent4; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 271.05pt;" valign="top" width="361"><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt 3.55pt; mso-element-anchor-horizontal: margin; mso-element-anchor-vertical: paragraph; mso-element-frame-hspace: 7.05pt; mso-element-top: 22.75pt; mso-element-wrap: around; mso-element: frame; mso-height-rule: exactly; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-yfti-cnfc: 80; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Cpm = dy /dx =<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>xC’(X) – C(x)<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>/ x^2<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span lang="EN-GB" style="font-family: Wingdings; font-size: 12pt; line-height: 150%; mso-ansi-language: EN-GB; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Wingdings;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Wingdings;">è</span></span><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;"> d/dx * Cp</span></div></td></tr>
</tbody></table><br />
<br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Ej: Si la función de Costo es Lineal C(x) 0 ax+ b. donde a,b son constantes</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Costo Promedio: Cp<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>= C(x) / X<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>=<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>ax+b / x<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>= a + b/x</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Costo Marginal: Cm = C’(x) = a</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Costo promedio Marginal: Cpm = d/dx Cp = - b/x^2</span></div>selva_49http://www.blogger.com/profile/12381398780459286457noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-8016181654338656714.post-5626411810476420082011-06-16T13:55:00.001-07:002011-06-16T13:55:30.344-07:00UTILIDAD<span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES-PE; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-latin;">Función de Utilidad: representa el grado de provecho o satisfacción de a un consumidor a una mercancía.Utilidad marginal: representa la satisfacción adicional obtenida por el consumo de una unidad adicional del bien</span>selva_49http://www.blogger.com/profile/12381398780459286457noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-8016181654338656714.post-17580104152686688952011-06-16T13:54:00.001-07:002011-06-16T13:54:50.967-07:00DEMANDA Y OFERTA<div style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.45pt;"><span lang="ES-PE" style="font-family: "Arial", "sans-serif";">Curva de oferta: es la relación entre el precio de un bien en el mercado y la cantidad que los productores están dispuestos a producir y vender, manteniéndose todo lo demás constante (tecnología, precios de las materias primas e insumos, impuestos y subsidios, etc.).</span></div>selva_49http://www.blogger.com/profile/12381398780459286457noreply@blogger.com0